A. Si filum tibi daretur, quod ita flectere debeas, ut in se redeat, et quantum plurimum potest spatil comprehendat, quomodo id flecteres.
もし糸が君に与えられ、その両端をつなぎ、できるかぎり多くの空間を包むようにしなければならないとすれば、君はそれをどのような形にするか。
B. in orbem; ostendunt enim Geometrae Circulum esse capacissimum figurarum ejusdem ambitus: et si duae sint insulae, una orbioularis, altera qua drata, quae aequall tempore circuirl possint, orbienIarem plus agrl con tinere.
輪にします。というのは、幾何学者たちが示しているように、円が同じ周をもつ図形のうちで最も広いからです。そしてまた、一方が円形で他方が方形の二つの島があり、同じ時間で一周できるとすれば、円形の方が多くの土地を含むからです。
A. Hoceine verum esse putas, eliamsi a te non cogitetur.
君自身が思考したのではないのに、まさにこれが真であると思うかね。
B. Iuo, antequam vel Geometrae id demonstrassent, vel homines observassent.
いいえ、私がではなくて、かつて幾何学者たちが証明したか、あるいは人々が観察したかでしょう。
A. Brgo in rebus, non in cogitationibus veritatem ac falsitatem esse putas.
そうすると思考においてではなく、事物において真と偽とがあると君は思うのだね。
B. ita sane.
確かにその通り。
A. An res aliqua falsa est.
すると或る事物は偽であるということにもなるね。
B. non res puto, sed cogitatio vel propositio de re.
事物ではなく、事物についての思考や命題がそうであると私は思います。
A. Itaque falsitas est cogitationum, non rerum.
従って、偽は思考に属するのであって、事物に属するのではない、と。
B. cogor fateri.
私は認めざるをえません。
A. Nonne ergo et veritas.
それ故、真もまたそうではないかね。
B. Videtur, subdubito tamen an valeat consequentia.
そう思われますが、しかしそれにもかかわらず、この帰結が有効であるかどうかはいささか疑問に思います。
A. Nonne proposita quaestione, antequam sententiae certus sis, dubitas, verumne aliquid vel falsum sit.
問題が提起されたとき、君は、自分の考えが明確になっていない段階では、或る答が真か偽か思案するのではないかね。
B. certe.
確かに。
A. agnoscis ergo idem esse subjectum veritatis et falsitatis capax, donec alterutrum ex particularl quaestionis natura constet.
そうすると同一の主題について、それぞれの問題の本質から真偽いずれか一方が成立するまでは、その主題が真と偽の両方の可能性を持つことを君は認めるね。
B. Agnosco et fateor, si falsitas sit cogitationum, etiam veritatem esse cogitationum, non rerum.
はい、認めます。もし偽が思考に属するなら、真もまた思考に属するのであって、事物に属するのではないことを受け入れます。
A. Sed hoc illl contradicit, quod supra dixisti, verum esse etiam quod a nemine cogitetur.
これは以前君が言ったあのこと、すなわち、誰によっても思考されていないことさえも真であるということと矛盾するね。
B. Perplexum me leddidisti.
あなたはまたもや私を混乱させました。
A. Tentanda tamen conciliatio est. Putasne omnes oogitationes quae fierl possent, reapse formari, vel ut elarius dicam, putasne omnes propositiones cogitari.
しかしながら、一貫性が求められねばならない。可能なすべての思考が実際に形成されると君は思うかね。もっとはっきり言うと、すべての命題が思考されると君は思うかね。
B. non puto.
そうは思いません。
A. Vides ergo veritatem esse propositionum seu eogitationum, sed possibilium, ita ut illud saltem certum sit, si quis hoo aut contrario modo cogitet, Cogi tationem ejus veram aut falsam fore.
すると真は命題にあるいは思考に、いずれにせよ可能性の次元に属するということがわかるね。従って、もしひとが今しかじかの思考をし、あるいはその反対に思考しても、やがてその人の思考が真あるいは偽になることは少なくとも確実である。
B. Recte nos elpediisse videris ex lubrico loco.
あなたは不確かな場所からわれわれを正しく解放したように思われます。
A. Sed quoniam causam esse necesse est, cur cogitatio aliqua vepa aut falsa futura sit, hanc ubi quaeso quaeremus?
しかし，なぜある思考は真となり，あるいは偽となるのかその原因がなければな らないから，この原因をわれわれはどこに求めようか。
B. In natura rerum puto.
事物の本性にであると思います。
A. quidsi ea oriatur ex natura tua.
もしその原因が君の本性から生ずるとすればどうかね。
B. Certe non ex sola. Nam necesse est meam et rerum de quibus cogito naturam talem esse, ut quando methodo legitima procedo, propositionem, de qua agitur, concludam seu veram reperiam.
確かに事物の本性だけからではありません。というのは，私の本性も私が思考し ている事物の本性も次のようなもの，すなわち，適切な方法によって進む時には いつでも，扱われている命題を結論づけたり，真の命題を発見したりするような ものでなければならないからです。
A. pulchre respondes. Sunt tamen difficultates.
立派な答だ。しかし困難がある。
B. Quaenam, obsecro.
一体どんな困難があるのですか。お願いします。
A. quidam viri docti putant veritatem oriri ab arbitrio humano, et ex nominibus seu characteribus.
教養ある人々の中には真理は人間の判断から，そして，名前あるいは文字から生ず ると考える人もいるからだ。
B. Valde paradoxa haec sententia est.
確かにこの意見は奇論です。
A. Sed eam ita probant. Nonne definitio est principium demonstrationis?
しかし彼らはそれをこのようにして証明する。定義は論証の始まりではないかね。
B. Fateor, nam et solis definitionibus inter se junctis propositiones aliquae demonstrari possunt.
認めます。というのは，相互に結合した定義だけによっても証明されうる命題が あるからです。
A. Talium ergo propositionum veritas pendet ex definitionibus.
それゆえに真理はこのような命題の定義に基づいているのだ。
B. concedo.
承認します。
A. At definitiones pendent ab arbitrio nostro.
ところで，定義は我々の判断に基づいているのだ。
B. Quid ita.
どうしてそのようになるのですか。
A. Nonne vides in arbitrio esse mathematicorum uti voce Ellipseos, ut significet figuram quandam. Et in abitrio Latinorum fuit voci Circulus imponere signifioationem quam exprimet definitio.
ある図形を示すためにエリプセオス（楕円）という音声を用いることは、数学者の裁量に属するというのはわかるね。そして、その定義が表す意味をキルクルス（輪）という音声にあてたことは、ローマ人の裁量に属していた。
B. Quid tum? cogitationes fieri possunt sine vocabulis.
ええ、それで？ 思考は名前がなくてもできますよ。
A. At non sine aliis signis. Tenta quaeso an ullum Arithmeticum calculum instituere possis sine signis numeralibus.*)
だが、何らかの記号なしでは不可能だ。算術計算が数の記号なしで成立し得るかどうか、ひとつ試してみたまえ。
B. Valde me perturbas, neque enim putabam ebaracteres vel signa ad ratiocinandum tam necessaria esse.
あなたは私を大いに混乱させました。私は、計算をするために文字ないし記号がかくも不可欠であるとは、思ってもいませんでした。
A. Ergo veritates Arithmeticae aliqua signa seu characteres supponunt.
だから、算術上の真は何らかの記号ないし文字を前提しているのだ。
B. fatendum est.
おっしゃる通りです。
A. Ergo pendent ab hominum arbitrio.
従って、算術上の真は人間の裁量に基づいている。
B. Videris me quasi praestigiis quibusdam circumvenire.
A. non mea haec sunt, sed ingeniosi admodum scriptoris.
B. Adeone quisquam a bona mente discedere potest, ut sibi persuadeat veritatem esse arbitrariam, et a nominibus pendere, cum tamen constet eandem esse Graeoorum, Latinorum, Germanorum Geometriam.
A. recte ais; interea difficultati satisfaciendum est.
B. Hoc unum me male habet, quod nunquam a me ullam veritatem cognosci, inveniri, probari animadverto nisi vocabulis vel aliis signis in animo adhibitis.
精神の中で名前あるいは何らかの記号が用いられなければ、私によって真は認識されることもなく、発見されることもなく、検証されることもないことを認めるというこの一事に私は悩まされています。
A. Imo si characteres abessent, nunquam quicquam distincte cogitaremus, neque ratiocinaremur.
実際、もし文字がないならば、われわれは誰も判明に思考することもなく計算することもないのだ。
B. At quando figuras Geometriae inspicimus, saepe ex accurata earum meditatione veritates eruimus.
しかしわれわれが幾何学の図形を考えるとき、しばしばそれらについての正確な考察から真理を発見する。
A. Ita est, sed sciendum etiam has figuras habendas pro characteribus, neque enim circulus in charta descriptus verus est circulus, neque id opus est, sed sufficit eum a nobis pro circulo haberi.
その通りだ。しかしやはり，これらの図形は文字の代わりに使われることを知ら ねばならない。確かに紙に書かれた円は真の円ではなく，その必要もない。むし ろ紙に書かれた円はわれわれによって円の代わりに使われ得るのである。
B. Habet tamen similitudinem quandam cum circulo, eaque certe arbitraria non est.
しかしそれ(書かれた円)は円と何らかの類似性を持っているのであり，その類似 性は確かに恣意的なものではありません。
A. Fateor, ideoque utilissimi characterum sunt figurae. Sed quam similitudinem esse putas inter denarium et characterem 10?
それは認める。それゆえ図形は文字の中で最も有用なのだ。しかし10アス銀貨と 文字の10の間にどんな類似性があると君は考えるかね。
B. Est aliqua relatio sive ordo in characteribus qui in rebus, inprimis si characteres sint bene inventi.
ものの中にある何らかの関係，あるいは秩序が文字の中にあります。特に文字が上手 に考案された場合には。
A. Esto, sed quam similitudinem cum rebus habent ipsa prima Elementa, verbi gratia, o cum nihilo, vel a cum linea. Cogeris ergo admittere saltem in his elementis nulla opus esse similitudine. Exempli causa, in lucis aut ferendi vocabulo, tametsi compositum lucifer relationem ad lucis et ferendi vocabula habeat et respondentem quam habet res lucifero significata ad rem vocabulis lucis et ferendi significatam.
そうだとしよう。しかし字母自体は事物とどんな類似性を持っていると言うのか。例え ばoはnihilo(無)とは、linea(線)とどんな類似性を持っていると言うのか。 だから君は，少なくともこれらの字母には事物と似ている必然性がないことを認め ざるを得ないだろう。例えば「光」(lux)や「運ぶ」(fero)という言葉においても事物と似ている必然性はない。ただし，合成語の「明けの明星」(lucifer)は「明星」(lux)と「明ける」(fero)という言葉への関係を持ち，さらに「明けの明星」の意味する事物が，「明星」と「明ける」という二つの言葉の意味する一つの事物に対して持っている類似性を持っている。
B. At Graecum phosphoros eandem habet relationem ad phos et phero.
さらにギリシア語の「明けの明星」(phosphoros)も「明星」(phos)と「明ける」(phero)に対して同じ関係を持っています。
A. poterant Graeci non hac, sed alia voce uti.
ギリシア人はこの語ではなく他の語を使うことも出来たのだ。
B. ita est, sed hoc tamen animadverto, si characteres ad ratiocinandum adhiberi possint, in illis aliquem esse situm complexum, ordinem, qui rebus convenit, si non in singulis vocibus (quanquam et hoc melius foret) saltem in earum conjunctione et flexu.
その通りです。しかし私は次のことに注目します。すなわち，考えるために文字が用いられ得るなら，文字の内には事物と一致するある種の統一的秩序が保存されているということ，個々の音声の内(この方がよいのですが)には保存されていなくとも，少なくとも音声の結合と変化の内には保存されているということに，私は注目します。
Et hunc ordinem variatum quidem in omnibus linguis quodammodo respondere.
さらに，この秩序は言語が違えば違うのですが，ある仕方で対応しているということに，私は注目します。
Atque hoc mihi spem facit exeundi e difficultate.
そして，このことは私に困難から脱出する希望を抱かせます。
Nam etsi characteres sint arbitrarii,eorum tamen usus et connexio habet quiddam quod non est arbitrarium, scilicet proportionem quandam inter characteres et res, et diversorum characterum easdem res exprimentium relationes inter se.
というのも，文字は人間の裁量に属するとしても，文字を結びつけて使う事態は，人間の裁量に属さない何かを，すなわち，文字と事物の間の何らかの比例関係と，同一の事物を表す多種多様な文字の間の相互関係とを含んでいるからです。
Et haec proportio sive relatio est fundamentum veritatis.
そして，この比例関係ないし相互関係が真(真理)の基礎なのです。
Efficit enim ut sive hos sive alios characteres adhibeamus, idem semper sive aequivalens seu proportione respondens prodeat.
ですから，我々が用いるのがある文字であってもまた別の文字であっても，相互関係もしくは比例関係によって対応する同一の事物が必ず現れます。
Tamstsi forte aliquos semper characteres adhiberi necesse sit ad cogitandum.
いずれにせよ，思考するためには，何らかの文字を用いることが絶対に不可欠です。